如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域BAC内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路边上分别建两个仓库M，N，（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求
，
（单位：km），
．
(1)设
，将工厂与村庄的距离PA表示为
的函数，记为
，求出函数的解析式及定义域；
(2)当为何值时，有最大值？并求出该最大值．
，（单位：km），．(1)设
，将工厂与村庄的距离PA表示为的函数，记为，求出函数的解析式及定义域；(2)当
为何值时，有最大值？并求出该最大值．
更新时间：2023-04-12 09:16:49
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解答题-问答题
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【推荐1】后疫情时代，很多地方尝试开放夜市地摊经济，多个城市也放宽了对摆摊的限制．某商场经营者也顺应潮流准备在商场门前摆地摊．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地
进行改造．如图所示，平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点
在弧AB上，点
和点
分别在线段
和线段
上，且
，
．记
．
(1)请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于
的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值；(2)记
，若
存在最大值，求
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，设
是一块麦田，射线
夹角为60°，若将水管设在
围成的区域内（不含边界）
（1）若到的距离之和为定值20，设
，试将
的长用含的式子表示，并求出水管想要浇灌到麦田的最小射程；
（2）若在以为圆心，10为半径的圆弧上运动，过P作
的垂线分别交于
两点，求
的最小值．
是一块麦田，射线夹角为60°，若将水管设在围成的区域内（不含边界）（1）若
到的距离之和为定值20，设，试将的长用含的式子表示，并求出水管想要浇灌到麦田的最小射程；（2）若
在以为圆心，10为半径的圆弧上运动，过P作的垂线分别交于两点，求的最小值．
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把展馆分成上下两部分面积比为1：2（如图所示），其中
在
上，
在
上.
的值；
，
.
的函数关系式；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，并且
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，并且，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数f（x）=2cos2
，g（x）=
2.
（1）求证：f
=g（x）；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
，g（x）=2.（1）求证：f
=g（x）；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
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，且
．
，在
沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求此情况下AD的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的最小正周期为8．
(1)求
的值及函数
的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值．
的最小正周期为8．(1)求
的值及函数的单调减区间；(2)若
，且，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的最小正周期为
．
（1）求的值；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在区间
上的最小值．
的最小正周期为．（1）求
的值；（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．
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，其中向量
，
．
上的单调递增区间．
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】若函数
.
（1）求这个函数的单调递增区间.
（2）求这个函数的最值及取得最值时的
集合.
.（1）求这个函数的单调递增区间.
（2）求这个函数的最值及取得最值时的
集合.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】已知向量
，
，
（1）求证：
；
（2）设
，
，
＝
（
∈[-8,0]），若存在不等于0的实数
和
（∈[1,2]），满足
，试求的最小值
，并求出的最小值．
，，（1）求证：
；（2）设
，，＝（∈[-8,0]），若存在不等于0的实数和（∈[1,2]），满足，试求的最小值，并求出的最小值．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数在区间
上的严格减区间；
(2)在
中，
所对应的边为
，且
，求面积的最大．
．(1)求函数
在区间上的严格减区间；(2)在
中，所对应的边为，且，求面积的最大．
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