后疫情时代，很多地方尝试开放夜市地摊经济，多个城市也放宽了对摆摊的限制．某商场经营者也顺应潮流准备在商场门前摆地摊．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地
进行改造．如图所示，平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点
在弧AB上，点
和点
分别在线段
和线段
上，且
，
．记
．
(1)请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于
的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值；(2)记
，若
存在最大值，求
的取值范围．
更新时间：2023-03-11 11:48:09
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【推荐1】今年2月底俄罗斯与乌克兰冲突爆发以来，大量的乌克兰人民离开故土开启了逃亡之路，截止3月底，联合国难民事务高级专员表示，乌克兰难民人数已经超过400万，其中大多数逃往波兰、匈牙利、摩尔多瓦、罗马尼亚和斯洛伐克等邻国.各邻国都在陆续建立难民收容所，波兰某地准备在一个废弃的汽车停车场，临时建一处形状为矩形的收容所供乌克兰难民所用.已知停车场是近似如图所示半径为50米，圆心角为
的扇形区域，
为弧
的中点，设
.
(1)用来表示矩形
的面积
，并指出的取值范围；
(2)为多少时，取得最大值，并求出此最大值.
的扇形区域，为弧的中点，设.(1)用
来表示矩形的面积，并指出的取值范围；(2)
为多少时，取得最大值，并求出此最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，假设河的一条岸边为直线
，
于，点
，
在上，现将货物从
地经陆地
又经水路
运往地，已知
，
，又知陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍；水运费用为每公里
元.
（1）若设
，求运费
与
的函数关系式
（2）要使运费最少，则点应选在距点多远处？
，于，点，在上，现将货物从地经陆地又经水路运往地，已知，，又知陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍；水运费用为每公里元.（1）若设
，求运费与的函数关系式（2）要使运费最少，则点
应选在距点多远处？
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的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
、
.
，写出
关于
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解题方法
【推荐1】已知锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，且
，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)求周长的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且，且满足．(1)求角A的大小；
(2)求
周长的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若函数
图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍得函数
的图象，且关于的方程
在
上有解，求
的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若函数
图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得函数的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在中，角，，的对边分别为
，
，
，且满足
.
(1)求角的大小；
(2)若为
的中点，且
，求
.
中，角，，的对边分别为，，，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
为的中点，且，求.
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解题方法
【推荐2】在△
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
．
（1）若△的面积等于
，求a，b；
（2）若
，求b．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．（1）若△
的面积等于，求a，b；（2）若
，求b．
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对应的边分别是
.
的值.
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解题方法
【推荐1】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
(1)已知△ABC的面积为
，求
；
(2)若G为三角形的重心，且
，求
的取值范围．
(1)已知△ABC的面积为
，求；(2)若G为三角形的重心，且
，求的取值范围．
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【推荐2】已知
，
不平行，分别求满足下列各条件的实数，
的值：
(1)
；
(2)向量
以
为基底的分解式为
，其中
，
．
，不平行，分别求满足下列各条件的实数，的值：(1)
；(2)向量
以为基底的分解式为，其中，．
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【推荐3】如图，在中，设
，
，又
，
，向量
，
的夹角为
．
(1)用，表示
；
(2)若点E是
边的中点，直线
交于F点，求
．
中，设，，又，，向量，的夹角为．(1)用
，表示；(2)若点E是
边的中点，直线交于F点，求．
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