已知椭圆
：
的上顶点和右焦点都在直线
上.
(1)求的标准方程；
(2)已知直线
与交于
，
两点，
，
，求
的值.
：的上顶点和右焦点都在直线上.(1)求
的标准方程；(2)已知直线
与交于，两点，，，求的值.
更新时间：2023-04-20 16:58:43
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．
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【推荐2】已知点F为椭圆E：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆E有且仅有一个交点M.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与y轴交于点P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若
，求实数
的取值范围.
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M.（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与y轴交于点P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若，求实数的取值范围.
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，求椭圆方程；
，使得
，试确定
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【推荐1】已知椭圆的两焦点分别为
，其短半轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点
的直线
与椭圆相交于两点
.若直线
与
的斜率之和为，求实数
的值.
的两焦点分别为，其短半轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于两点.若直线与的斜率之和为，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，动点Q到直线
的距离与到点
的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
的距离与到点的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
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过点
，且它的渐近线方程是
．
的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左右焦点分别为
，上顶点为
，长轴长为
，若
为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点，斜率为
的直线与椭圆相交两点，求
的长；
(3)过点的直线与椭圆相交于
两点，
，求直线
的方程.
：的左右焦点分别为，上顶点为，长轴长为，若为正三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
，斜率为的直线与椭圆相交两点，求的长；(3)过点
的直线与椭圆相交于两点，，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆：的离心率是，以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是
.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于，两点，
是上一点，
，若四边形
是平行四边形，求的坐标.
：的离心率是，以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，是上一点，，若四边形是平行四边形，求的坐标.
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的左右焦点．
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