如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
(1)求证：
平面ADF；
(2)是否存在点E，使得平面DEP与平面ADF所成角的余弦值为
？若存在，请求出线段BE的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．(1)求证：
平面ADF；(2)是否存在点E，使得平面DEP与平面ADF所成角的余弦值为
？若存在，请求出线段BE的长；若不存在，请说明理由．
22-23高二上·湖北·期末 查看更多[3]
湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-04-22 17:27:49
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
和
均为正三角形，
，
，点
在
上.
(1)若
平面
，求
；
(2)若是的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点在上. (1)若
平面，求；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，Q分别为
，BC，AC的中点，点P在线段
上运动.
(1)证明：
平面PNQ；
(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在，试确定点P的位置：若不存在，请说明理由.
中，，，M，N，Q分别为，BC，AC的中点，点P在线段上运动.(1)证明：
平面PNQ；(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在，试确定点P的位置：若不存在，请说明理由.
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底面
，M为
的中点，且
.
的余弦值；
的距离.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点.若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】平行四边形
中（图1），
，
，将
以
为折痕折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点M为线段
上的点，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中（图1），，，将以为折痕折起，使得平面平面，如图2.(1)证明：平面
平面；(2)已知点M为线段
上的点，若二面角的余弦值为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
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