已知等比数列
的前
项和为
，公比
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若
对于任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，公比，.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对于任意恒成立，求的取值范围.
更新时间：2023-05-02 17:52:55
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列中，
，
．
（
）若为等差数列，且满足
，
，求数列的通项公式．
（
）若数列满足
，求数列
的前项和．
中，，．（
）若为等差数列，且满足，，求数列的通项公式．（
）若数列满足，求数列的前项和．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列
的首项
，前项和为．设
与
是常数，若对一切正整数，均有
成立，则称此数列为“
”数列．
(1)若等差数列是“
”数列，求的值；
(2)若数列是“
”数列，且
，求数列的通项公式．
的首项，前项和为．设与是常数，若对一切正整数，均有成立，则称此数列为“”数列．(1)若等差数列
是“”数列，求的值；(2)若数列
是“”数列，且，求数列的通项公式．
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.
，求数列
【推荐1】（1）已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.求数列的通项公式；
（2）已知等比数列的首项为
，前项和为.若
，求公比
.
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.求数列的通项公式；（2）已知等比数列的首项为
，前项和为.若，求公比.
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【推荐2】已知等比数列
的前项和为，公比
，
.
(1)设
，求；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，公比，.(1)设
，求；(2)设
，求数列的前项和.
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，
．
，使得
，
，
成等差数列；
的前n项和
【推荐1】已知数列和数列满足：
，其中
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)若
，求数列
的前项和.
和数列满足：，其中.(1)求数列
的通项公式.(2)若
，求数列的前项和.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，若
，求；
（3）求数列
的最小项．
的前项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若，求；（3）求数列
的最小项．
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，且
既是等差数列，又是等比数列.
，数列
的前
，不等式
恒成立，求实数
【推荐1】已知等差数列
的前项和为，，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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【推荐2】已知数列的通项公式为
，为数列的前n项和.
(1)求；
(2)若对于
，
恒成立，求的取值范围.
的通项公式为，为数列的前n项和.(1)求
；(2)若对于
，恒成立，求的取值范围.
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，
，
，求使
恒成立的实数
