已知
是两个单位向量，且
与
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
是两个单位向量，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
更新时间：2023-05-02 22:42:31
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形
中，E为
的中点，
与
交于点G.
(1)用
表示
.
(2)若
，四边形的面积为
，
，求
的最小值.
中，E为的中点，与交于点G.(1)用
表示.(2)若
，四边形的面积为，，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】设
，
，
都是单位向量，且
，求
的最小值．
，，都是单位向量，且，求的最小值．
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名校
【推荐3】已知向量与的夹角为
，
，
.
（I）若
，求实数k的值；
（II）是否存在实数k，使得
？说明理由.
与的夹角为，，.（I）若
，求实数k的值； （II）是否存在实数k，使得
？说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知向量
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
在方向上的投影向量的坐标.
，且.(1)求
的值；(2)求
在方向上的投影向量的坐标.
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(0.65)
名校
【推荐2】（1）已知
的三边长
，
，
，求
；
（2）在
中，已知斜边
，若长为
的线段
以点
为中点，求
的最大值？
的三边长，，，求；（2）在
中，已知斜边，若长为的线段以点为中点，求的最大值？
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满足
，且
．
在向量
上的投影．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知向量
，其中
，且
（1）若向量在向量方向上的投影不小于
，求正数
的最小值；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围.
，其中，且（1）若向量
在向量方向上的投影不小于，求正数的最小值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在中，角、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)求角的值；
(2)已知点
为
的中点，且
，求的最大值.
中，角、、所对的边分别为、、，且.(1)求角
的值；(2)已知点
为的中点，且，求的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，设正三角形ABC的边长为1．O为的外心，
为BC边上的
等分点，
为AC边上的等分点，
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时；求
的值（用
，
表示）；
（参考公式：
）
的外心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点， (1)当
时，求的值；(2)当
时；求的值（用，表示）；（参考公式：
）
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名校
解题方法
【推荐1】已知，是两个不共线的非零向量，
，
，且与的夹角是120º，
（1）求
的大小；
（2）记
，
，
，若向量
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，是两个不共线的非零向量，，，且与的夹角是120º，（1）求
的大小；（2）记
，，，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知两个非零向量
，
，且
，
．
（1）求，的夹角
；
（2）若
，求
（
）的最小值．
，，且，．（1）求
，的夹角；（2）若
，求（）的最小值．
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【推荐3】已知
，
．
（1）
，求
（2）若
与
的夹角为
，求
；
（3）若
与垂直，求与的夹角．
，．（1）
，求（2）若
与的夹角为，求；（3）若
与垂直，求与的夹角．
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