【推荐1】已知数列的前项和为，且，，其中是不为的常数．
(1)求，；
(2)是否存在实数，使得为等比数列．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】等差数列的公差不为0，，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求．

【推荐3】已知数列是公差为2的等差数列，且是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐1】数列中，，对任意且有.
（1）设，证明:数列为等比数列，并求的通项公式.
（2）求的前项和.

【推荐2】已知数列满足．
(1)证明数列是等比数列并求出通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】某地区位于沙漠边缘地带，到2019年底该地区的绿化率只有30%，计划从2020年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%，将被植树改造为绿洲.但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.
（1）设该地区的面积为1，2019年绿洲面积为a₁＝，经过一年绿洲面积为a₂，…，经过n年绿洲面积为a_n＋1，求证：a_n＋1＝a_n＋；
（2）求证：{a_n＋1－}是等比数列；
（3）问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg2＝0.3)

【推荐1】已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

【推荐2】求证：.

【推荐3】请写出等比数列的前n项和公式，并进行推导．

【推荐1】已知数列满足，且．
（1）证明：数列是等比数列，并求；
（2）若，且，求．

【推荐2】设数列是等差数列，数列的前项和，满足且．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求．

【推荐3】数列的前项和分别为，且，
(1)求及数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.