如图，三棱锥
的底面为等腰直角三角形，
，
，
，
．
，
分别为
，
的中点，
平面
，点
在线段
上．
(1)求证：面
面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面为等腰直角三角形，，，，．，分别为，的中点，平面，点在线段上．(1)求证：面
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-05-11 19:34:30
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱台
中，
，G，H分别为，上的点，平面
平面
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
中，，G，H分别为，上的点，平面平面，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求二面角的大小.
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【推荐2】在正棱锥P﹣ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E，F分别是BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2．求证：
(1)平面GEF⊥平面PBC；
(2)EG⊥PG，EG⊥BC．
(1)平面GEF⊥平面PBC；
(2)EG⊥PG，EG⊥BC．
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，
，
，
若沿着FG，ED折叠使得点A，B重合，如图2所示，连结GC，BD
平面BCDE；
的余弦值.
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【推荐1】如图所示，在三棱锥S－BCD中，平面
平面
，A是线段
上的点，
为等边三角形，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长.
平面，A是线段上的点， 为等边三角形， ，.(1)若
，求证：；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.
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【推荐2】如图所示，平面
平面
，且四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形为菱形，
，
，
平面，
分别是，
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，平面，分别是，的中点．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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