【推荐1】已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（　　）.

A．

B．2

C．

D．

【推荐2】已知过原点的所有直线都与椭圆有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

【推荐3】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线的一条斜率为正的渐近线的斜率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】下列四个类比中，正确的个数为
（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数．将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数．
（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2.将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为.
（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为.将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1
（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4.将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8.

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】已知椭圆的左焦点是，左顶点为，直线交椭圆于、两点（在第一象限），直线与直线交于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】设椭圆的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则

A．4

B．3

C．

D．2

【推荐2】已知命题：椭圆上存在到焦点的距离等于4的点；命题：双曲线的右支上存在到左焦点的距离为4的点.下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，直线分别与以为圆心，为半径的圆和以为圆心，为半径的圆相切于点，则（       ）

A．

B．6

C．8

D．10

【推荐1】已知双曲线的离心率为，则的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

【推荐3】已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为
C．曲线经过双曲线的一个焦点	D．直线与双曲线有两个不同交点