题型：多选题
难度：0.15
引用次数：1324
题号：19038973
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点，记平面
与平面的交线为
，直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
.记直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，二面角
的大小为
，则下列说法不一定正确的是（ ）
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为，直线与圆的另一个交点为，且点满足.记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，则下列说法不一定正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2023-05-20 23:52:46
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解题方法
【推荐1】已知菱形
的边长为2，
，沿对角线
折叠成三棱锥
，使得二面角
为直二面角，设为
的中点，为三棱锥表面上的动点，则（ ）
的边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为直二面角，设为的中点，为三棱锥表面上的动点，则（ ）A．四面体的外接球的半径为 |
B． 与 所成的角 |
| C．线段的最大值是 |
D．若 ，则点轨迹的长度为 |
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，
，M为边BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ） A．异面直线CN与 所成的角为定值 |
B．存在某个位置使得 |
C．点C始终在三棱锥 外接球的外部 |
D．当二面角 为60°时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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【推荐3】如图，已知在直三棱柱
中，F为
的中点，E为棱
上的动点，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（ ） A．点 到平面AEF的距离的最大值为 |
B．该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C．当三棱锥 的外接球的半径最小时，直线EF与 所成角的余弦值为 |
D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为 |
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【推荐1】如图，已知二面角
的棱上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线与平面所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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【推荐2】已知三棱柱为正三棱柱，且A
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且A，D是的中点，点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为20π |
B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线AP与 所成的角为 |
D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值 |
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中，
，
的中点，
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（
平面
角
，且
，则点
的边
所在直线为旋转轴将
的距离的取值范围是
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【推荐1】如图，矩形中，
，边
，
的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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【推荐2】如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） | A．当时，直线与平面所成角的正弦值为 |
| B．当二面角的大小为时，直线与所成角为 |
| C．若，则三棱锥的外接球的体积为 |
| D．若，则二面角的余弦值为 |
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【推荐3】如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF
AC，若
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
AC，若，，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 时，BP与面ABC夹角为φ，则 |
C．若 ，则P的轨迹为不含端点的直线段 | D． 时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为， |
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