记正项数列
的前
项和为
，已知
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，已知，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
更新时间：2023-05-31 17:12:01
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【推荐1】已知数列的前n项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知等比数列的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列的最大项.
的各项均为正数，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求数列的最大项.
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的解析式满足条件
，且
．
的表达式；
，求
．
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.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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【推荐3】杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为
（
），记
．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；
(2)①求证：数列
（
）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
步台阶的概率为（），记．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；(2)①求证：数列
（）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．
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【推荐1】已知数列
的各项都为正数，
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，求数列
的前2020项和．
的各项都为正数，，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，其中表示不超过x的最大整数，如，，求数列 的前2020项和．
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【推荐2】已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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，数列
在曲线y=f(x)上
，且
.
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【推荐1】在①
，
；②
；③
，
是
与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题目．
已知是等差数列的前项和，
为公差，若 ；
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前项和．
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题目．已知
是等差数列的前项和，为公差，若 ；（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，且
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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，
，等比数列
.
，求数列
的前
