如图，已知三棱柱
，
，
，
为线段
上的动点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，为线段的中点，
，求
与平面
所成角的正弦值．
，，，为线段上的动点，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，为线段的中点，，求与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-06-02 16:41:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
平面，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正切值；
（3）在第二问的条件下，若
为线段
中点，
为线段
上的动点，平面
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
中，底面为矩形，，，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正切值；（3）在第二问的条件下，若
为线段中点，为线段上的动点，平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥A—BCD中，
BCD是边长为4的正三角形，AB=5.E为BC的中点，平面ADE⊥平面BCD，三棱锥A-BCD的体积为
（1）求证:平面ADE⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值.
BCD是边长为4的正三角形，AB=5.E为BC的中点，平面ADE⊥平面BCD，三棱锥A-BCD的体积为（1）求证:平面ADE⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱柱
中，四边形
为菱形，四边形为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，E为
的中点，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点M，使得
平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
中，平面平面，E为的中点，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
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是正四棱锥，
，
，
分别为
的中点． 
与平面
所成角的正弦值；
经过
且与
平行，求点
到平面
