已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，
是
的前项和，证明：
．
从①
，②
中选取一个补充至题中并完成问题．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知_________，
是的前项和，证明：．从①
，②中选取一个补充至题中并完成问题．
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更新时间：2023-06-02 18:44:31
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解题方法
【推荐1】已知是公差为
的等差数列，且
、
、
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
是公差为的等差数列，且、、成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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适中
(0.65)
【推荐2】
等差数列的前项和为，
(1)求
以及
(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
等差数列
的前项和为，(1)求
以及(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
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；②
，
是常数）的无穷数列
叫做
数列，已知数列
为常数，且
，
．
，若数列
的值；并证明数列
为
【推荐1】在数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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【推荐2】记为数列
的前项的积，
，
．
(1)求，并证明
．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前项和．
①
；②
．
为数列的前项的积，，．(1)求
，并证明．(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和．①
；②．
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，
.
，
【推荐1】设等差数列的前项和为，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，已知．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在数列中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
中，，并且对任意都有成立，令．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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（
），其中常数
为正整数.
，当
时，求数列
为整数的等差数列，且
，求数列
项的和.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且，，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且满足
，证明：
.
的前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，且满足，证明：.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数列的前项和为，
且点
在直线
上．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正数，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和为，且点在直线上．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正数，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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，
，②
，且
，③
，
的前
，使
恒成立？若存在，求出
