如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝4，点E为棱AA1的中点．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
更新时间：2023-06-03 13:10:15
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解题方法
【推荐1】如图1，在直角梯形
中，AB∥CD，
，
，
，
.
为
的中点，
在线段
上，且MN∥AD.现沿边
将四边形
翻折，使得平面
平面
，如图2所示.
（1）若
为的中点，求证：BF∥平面﹔
（2）证明：
平面
.
中，AB∥CD，，，，.为的中点，在线段上，且MN∥AD.现沿边将四边形翻折，使得平面平面，如图2所示.（1）若
为的中点，求证：BF∥平面﹔（2）证明：
平面.
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【推荐2】在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2
，PD＝3，
（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
，PD＝3，（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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解题方法
【推荐3】在直三棱柱
中，
是
的中点，
分别是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求证：
平面.
中，是的中点，分别是上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求证：
平面.
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解题方法
【推荐1】如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)是线段
的中点，求
与平面所成角正弦值.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，.(1)求点
到平面的距离；(2)
是线段的中点，求与平面所成角正弦值.
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【推荐2】已知在四棱锥
中，底面是矩形，且
平面，分别是线段
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是矩形，且平面，分别是线段的中点.（1）证明：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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中，
平面
，
的中点，且
.
.
，求点
的距离.
