在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2
，PD＝3，
（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
，PD＝3，（1）证明PA∥平面BDE
（2）证明AC⊥平面PBD
（3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
11-12高一上·安徽安庆·期末 查看更多[1]
（已下线）2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学
更新时间：2016-11-30 23:27:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，
是底面圆周上异于
、
的点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求直线与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）.
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点.(1)求证：
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，且
，底面
是边长为
的菱形，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，，且，底面是边长为的菱形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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中，
为等边三角形，
，
，
，
.
为
的中点，求证:
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，四边形是矩形，将
沿对角线
折起成
，连接
，如图2，构成三棱锥
.过动点
作平面
的垂线
，垂足是
.落在何处时，平面
平面，并说明理由；
(2)在三棱锥中，若
为
的中点，判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)设
是
及其内部的点构成的集合，
，当
时，求三棱锥的体积的取值范围.
是矩形，将沿对角线折起成，连接，如图2，构成三棱锥.过动点作平面的垂线，垂足是.
落在何处时，平面平面，并说明理由；(2)在三棱锥
中，若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)设
是及其内部的点构成的集合，，当时，求三棱锥的体积的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点.
（1）线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，请写出
值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；
（2）已知平面
平面
，求证：
.
中，点是线段上的动点.（1）线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；（2）已知平面
平面，求证：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体中，
.侧面
为矩形，
平面，
平面，
(1)求证：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
(3)求直线
到平面的距离.
中，.侧面为矩形，平面，平面，(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值(3)求直线
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在等腰直角三角形中，
分别是
上的点，
为的中点．将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
(3)求点到平面
的距离．
中，分别是上的点，为的中点．将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）(3)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知斜三棱柱，
，
．
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
，，．在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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