已知函数
，
.
(1)讨论
零点的个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求证：
.
，.(1)讨论
零点的个数；(2)当
时，若存在，使得，求证：.
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更新时间：2023-05-30 16:36:19
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】定义：设
和
均为定义在
上的函数，它们的导函数分别为
和
，若不等式
对任意实数
恒成立，则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数，①
和
②
和
，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；
(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，
，证明：和为“相伴函数”；
(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
和均为定义在上的函数，它们的导函数分别为和，若不等式对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.(1)给出两组函数，①
和②和，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，，证明：和为“相伴函数”；(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点
，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，求证有两个零点，，并且
．
，．(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，求证有两个零点，，并且．
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.
；
在区间
上无零点，求
