【推荐1】求证：方程只有一个实数解.

【推荐2】已知函数 ．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点________；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．
在①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．

【推荐3】已知是定义在上的偶函数．
(1)求的值；
(2)画出的图象，并指出其单调减区间；

(3)若关于的方程有2个不相等的实数根，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)当时，解不等式；
(2)若时，函数的最大值为2，求的值.

【推荐2】已知函数的定义域为集合A，的值域为集合，若的值域也为集合.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请将函数的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

【推荐1】若函数满足对其定义域内任意，都有成立.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐3】已知集合{存在满足}
（1）判断是否存在中，请说明理由；
（2）若证明：

【推荐1】已知、是关于的一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使，且，求实数的整数值.

【推荐2】已知，是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：
(1)；（用含a的代数式表示）
(2)写出一个“该方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件．

【推荐3】已知函数.
(1)若有两个根､，且，求a的值；
(2)若命题“，”为假命题，求a的取值范围.