【推荐1】已知是不小于的整数，将分别写有…，的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写数字后将卡放回箱子中，这样的试验进行次，所得的个数字的和为偶数的概率为.
（1）求，求；
（2）当时，求；
（3）当为偶数、奇数时，分别求．

【推荐2】已知数列满足，，（，）.记.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前n项和.

【推荐3】“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共十九大报告.为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，记该地区今年绿洲的面积为万平方公里，第n年绿洲的面积为万平方公里.
(1)求第n年绿洲的面积与上一年绿洲的面积的关系；
(2)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(3)求第几年该地区的绿洲面积可超过60%?（参考数据：）

【推荐1】各项均为正数的等比数列中，．
（1）求数列通项公式；
（2）若，求证：.

【推荐2】已知函数，数列的前项和，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和.

【推荐3】已知等差数列满足：，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐1】已知函数的图像经过点和，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，，求的前n项和．

【推荐2】记为数列的前n项和，当时,．且．
(1)求，；
(2)（i）当n为偶数时，求的通项公式；
（ⅱ）求．

【推荐3】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前项和．

【推荐1】数列的前项和为，且，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，若，求数列的前项和.

【推荐2】已知函数，数列的前n项和为，且点在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐3】已知正项数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列满足，求证：．