【推荐1】在中，内角、、所对的边分别为，，，已知，求证：．

【推荐2】△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A＝，若C为钝角，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐1】已知锐角的角对边分别是，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为2的等差数列.
(1)若，求的面积.
(2)是否存在正整数b，使得的外心在的外部?若存在，求b的取值集合；若不存在，请说明理由.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
(1)求的值；
(2)若为的中点，且，求的最小值.

【推荐1】在中，，，分别是角，，的对边，已知向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

【推荐2】某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入．近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，，，，，，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，．

（1）求道路的长度；
（2）求道路，长度之和的最大值．

【推荐3】已知，在同一平面内，，.
（1）若，，求BD长；
（2）若，求周长的范围.