已知
的两顶点坐标
．
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)不垂直于
轴的动直线
与轨迹相交于
两点，定点
，若直线
关于轴对称，求
面积的取值范围．
的两顶点坐标．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不垂直于
轴的动直线与轨迹相交于两点，定点，若直线关于轴对称，求面积的取值范围．
22-23高二下·江西赣州·阶段练习 查看更多[5]
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（3）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
更新时间：2023-06-20 15:41:22
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知圆：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)经过点
和
的圆与直线：
交于
，
，已知点
，且
、
分别与交于
、
.试探究直线
是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于(1)求动点
的轨迹的方程；(2)经过点
和的圆与直线：交于，，已知点，且、分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
､
分别为双曲线
的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.
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和
，顶点
.
在(1)轨迹上，求
的最值.
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【推荐1】已知椭圆G：
的右焦点为F，过F的直线l交椭圆于A、B两点，直线与l不与坐标轴平行，若AB的中点为N，O为坐标原点，直线ON交直线x＝3于点M.
（1）求证：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
的右焦点为F，过F的直线l交椭圆于A、B两点，直线与l不与坐标轴平行，若AB的中点为N，O为坐标原点，直线ON交直线x＝3于点M.（1）求证：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
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解答题
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适中
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名校
【推荐2】已知动圆与圆
外切，与圆
内切．
(1)试求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)与圆
相切的直线
与轨迹交于
两点，若直线
的斜率成等比数列，试求直线的方程．
与圆外切，与圆内切．(1)试求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)与圆
相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程．
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，倾斜角为
的直线
的值.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E： 
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
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【推荐2】已知
，
是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点，，交直线于点，且直线
，
，
的斜率成等差数列，
和是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，
的中垂线交轴于
点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值．
，是椭圆的左，右顶点，，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点，，交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列，和是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，的中垂线交轴于点．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积的最大值．
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椭圆左、右焦点分别为
，求
的面积；
的距离最短，并求出最短距离.
