【推荐1】如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．设O是△ABC的内切圆圆心，r是△ABC的内切圆半径，设S是△ABC的面积，l是△ABC的周长，由等面积法，可以得到．

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球．设三棱锥的体积是V，表面积是S，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式R_内（只写结论即可，不必写推理过程）；
(2)若多面体的所有顶点都在同一球上，则该球为多面体的外接球，如图2，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA = PB = PC = 1，求三棱锥P－ABC的内切球半径和外接球的半径．

【推荐2】如图，平面四边形ABCD中，，，，，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面平面BCD，E为PD中点.

(1)求证：；
(2)求点B到平面PCD的距离.

【推荐3】如图，在三棱锥中，平面，

（1）证明：平面平面PAC.
（2）设棱AB，BC的中点分别E，D，点F为棱PA上一点，若△DEF为等腰直角三角形，求三棱锥的体积.

【推荐1】如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，点在棱上．

(1)证明：平面平面；
(2)当为的中点时，求二面角的余弦值．

【推荐2】如图，直三棱柱 体积为 E为BC的中点，的面积为.

(1)求C到平面的距离;
(2)若平面平面，求直线与面所成角的正弦值.

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，F是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

【推荐1】在棱长为4的正方体中，点在棱上且，
   
(1)求与 所成角的大小
(2)求点到平面的距离

【推荐2】三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，O、M分别为、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点B到平面的距离.

【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．

（1）求证：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．