【推荐1】平面内给定三个向量.
（1）求；
（2）求满足的实数m和n；
（3）若，求实数k.

【推荐2】在复平面内，正方形的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数.

【推荐3】平面内给定三个向量，，.
（1）求满足的实数m、n；
（2）若，求实数k；
（3）若向量满足，且，求的坐标.

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，分别为
，上的点，且，．

（1）若，求，的值；
（2）求的值；
（3）求．

【推荐2】如图在五边形中，，，.
   
(1)求线段的长；
(2)设，的面积记为，则有，求的表达式，并求的最大值.

【推荐1】已知平行四边形中，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M，，设，且．
(1)用表示；
(2)求．

【推荐2】类似于平面直角坐标系，定义平面斜坐标系：设数轴、的交点为，与、轴正方向同向的单位向量分别是、，且与的夹角为，其中，由平面向量基本定理：对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点，且方向向量为的直线.

（1）若，，，求；
（2）若，已知点和直线；
①求的一个法向量；
②求点到直线的距离.

【推荐3】已知中，，点M,N是线段AB上的动点，求的最大值.