【推荐1】设正项数列的前项和为，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若正项等比数列满足，，且，数列的前项和为，若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】在等差数列中，已知，.
（1）求
（2）设，求数列的前项和
（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项.

【推荐3】已知等差数列满足，成等比数列，且公差，数列的前n项和为．
(1)求；
(2)若数列满足，且，设数列的前n项和为，若对任意的，都有，求的取值范围．

【推荐1】已知数列为等差数列，其前项和为，且.
（1）求的通项公式﹔
（2）设，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，公差不为0，S₂=4，且成等比数列，
求：数列的通项公式．

【推荐3】等差数列前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若，求n的最小值．

【推荐1】保障性租赁住房，是政府为缓解新市民、青年人住房困难，作出的重要决策部署．2021年7月，国务院办公厅发布《关于加快发展保障性租赁住房的意见》后，国内多个城市陆续发布了保障性租赁住房相关政策或征求意见稿．为了响应国家号召，某地区计划2021年新建住房40万平方米，其中有25万平方米是保障性租赁住房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长，另外，每年新建住房中，保障性租赁住房的面积均比上一年增加5万平方米．
(1)到哪一年底，该市历年所建保障性租赁住房的累计面积(以2021年为累计的第一年)将首次不少于475万平方米?
(2)到哪一年底，当年建造的保障性租赁住房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?

【推荐2】若数列是公差小于零的等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求的最大值．

【推荐3】数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

【推荐1】已知数列满足，.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，.对任意的正整数，是否都存在正整数，使得？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

【推荐2】设数列满足，且．
(1)求，，的值．
(2)证明：数列为等比数列，并求出数列的前项和．
(3)若数列，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列的前n项和为，满足（且），．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列满足，证明：．