已知正项数列
的前项和为
，且满足
．
(1)求
，；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的前项和为，且满足．(1)求
，；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
更新时间：2023-07-09 11:43:05
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解题方法
【推荐1】记等差数列
的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求以及的最小值．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)求
以及的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知公差为正数的等差数列满足
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
满足成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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，且
成等比数列，
成立的n的取值范围.
【推荐1】已知数列中
，
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记
，是数列的前n项和，求证：
.
中，，.(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记
，是数列的前n项和，求证：.
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名校
【推荐2】为数列的前项和.已知
，
（1）求的通项公式；
（2）设，且数列的前项和为，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
为数列的前项和.已知，（1）求
的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，点
在直线
上．数列满足
，且
，前11项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
是否存在
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在①
，；②
，；③
，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知数列的前n项和为，
，___________.
(1)求数列的通项公式
(2)已知
，求数列的前n项和.
，；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知数列的前n项和为，，___________.(1)求数列
的通项公式(2)已知
，求数列的前n项和.
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.
的前n项和
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解题方法
【推荐1】正项数列的前n项的积为
，
的前n项的积为，已知
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项的和为，证明：
.
的前n项的积为，的前n项的积为，已知是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项的和为，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知为正项数列的前项的乘积，且
，
.
(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：
.
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，数列
，
．
为等差数列，并求
，记
恒成立，求实数
的范围．
