如图，在正方体
中，
分别是
的中点，
.
(1)若
中点为
，求证：平面
∥平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，. (1)若
中点为，求证：平面∥平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-07-14 16:39:01
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【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，AC＝BC，D为AB的中点，
为
的中点，
，异面直线
与
互相垂直．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面
的距离为x，
，三棱锥
的体积为y，试写出y关于x的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
中，AC＝BC，D为AB的中点，为的中点，，异面直线与互相垂直．(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面的距离为x，，三棱锥的体积为y，试写出y关于x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当
与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
．求证：平面
平面
．
．求证：平面平面．
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，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
.
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】在三棱柱中，
平面
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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的体积为4，
的面积为
．
的中点，
，平面
平面
，求线段BC的长度．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，
，BC=2，AB=4.
(1)求证：
；
(2)记二面角
的平面角为
，求
的值.
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，，BC=2，AB=4.(1)求证：
；(2)记二面角
的平面角为，求的值.
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适中
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名校
【推荐2】如图
是圆柱体
的母线，
是底面圆的直径，
分别是
的中点，
.
（1）求证:
平面；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
是圆柱体的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，.（1）求证:
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的大小.
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，点
上，且
.
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论；
的平面角的大小.
