一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则
A.﹕1﹕1 | B.﹕2﹕2 |
C.﹕2﹕ | D.﹕2﹕ |
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更新时间:2019-01-30 18:14:09
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解题方法
【推荐1】如图,将一张边长为4的正方形ABCD硬纸片,剪拼成一个正四棱锥的模型,以长、宽分别为2和1的两个长方形拼接成边长为2的正方形作为模型的底面,使正四棱锥的表面积等于正方形ABCD的面积(不计接缝的厚度)若将正方形ABCD按图中虚线剪开,则该模型的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】若三棱锥满足,,则该三棱锥可能是( )
A. | B. |
C. | D.以上选项都不可能 |
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【推荐1】如图,长方体中,,,点是线段的中点,点在线段上,,则长方体被平面所截得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
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