已知正四面体
，E为
的中点，则（ ）．
，E为的中点，则（ ）．A．直线 与所成的角为 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
2023·吉林白山·二模 查看更多[2]
更新时间：2023-07-27 15:58:00
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直四棱柱
，底面是边长为4的菱形，且
，点
分别为
的中点．以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）| A．点四点共面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值为 |
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为 |
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【推荐2】如图，在所有棱长均为2的四棱锥
中，O为底面正方形的中心，M为侧棱PA的中点，N为侧棱PB上的动点，则下列结论正确的有（ ）
中，O为底面正方形的中心，M为侧棱PA的中点，N为侧棱PB上的动点，则下列结论正确的有（ ）A．无论动点N在什么位置， 平面PMN |
B．直线MO和直线PB所成角的大小为 |
C． 的正弦值的最大值为 |
D．二面角 的大小为 |
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和正三棱锥
的侧棱长均为
.若将正三棱锥
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于
平面
的平面角的余弦值为
的外接球的体积为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正方体
的棱长为2，点
是棱
的中点，点
在四边形
内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点是棱的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）A．若在线段 上，则三棱锥 的体积为定值 |
B．若在线段上，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若 ，则 与平面所成角正切值的最大值为 |
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适中
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
与
都是边长为
的正三角形，且二面角
为直角，则下列结论正确的有（ ）
中，与都是边长为的正三角形，且二面角为直角，则下列结论正确的有（ ）A． ⊥ |
B．与平面 所成角为 |
C．上存在一点Q，使得 为钝角 |
D．三棱锥的外接球表面积为 |
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在正方体中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，点是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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