【推荐1】在中，角所对的边分别，，函数的图象关于点对称.
（1）当时，求的值域；
（2）若且，求的面积.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，面积为1，求边中线的长度.

【推荐3】已知的内角、、的对边分别为、、，若______，且的外接圆的面积为，的面积为，求的周长．
在①；②；③；这三个条件中任选一个补充在上面问题中，并加以解答．

【推荐1】某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.

【推荐2】内角，，的对边分别为，，，其面积为，为的中点，且.
(1)若，求；
(2)若，求的周长.

【推荐3】 在锐角中，角的对边分别为，且
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值及此时的值.

【推荐1】△的外接圆半径，角的对边分别是，且 .
（1）求角和边长；
（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.

【推荐2】内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）是边上一点，且，，求面积的最大值.

【推荐3】如图，已知是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB，AC上的点，线段MN经过的中心G，设．

（1）分别记，的面积为，，试将，表示为的函数．
（2）求的最大值与最小值．