【推荐1】已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递减区间；
(3)若在区间上的最大值为，求的最小值.

【推荐2】如图在中，，的平分线交于点，设，其中是直线的倾斜角．

（1）求的大小；
（2）若，求的最小值及取得最小值时的x的值．

【推荐3】设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
（1）设函数，求证：；
（2）记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)若存在，，使得成立，则求的取值范围；
(2)将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间，内的所有零点之和．

【推荐2】已知向量，，函数，且f（x）的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图像，当时，求函数g（x）的值域．

【推荐3】已知向量与向量，并且函数满足.
(1)求的值域与函数图象对称中心；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求的值.