已知向量
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，
．
；
(2)若
，求m值；
(3)若
与
的夹角为钝角，求m的取值范围．
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，．
；(2)若
，求m值；(3)若
与的夹角为钝角，求m的取值范围．
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北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
更新时间：2023-08-04 22:22:53
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【推荐1】在条件：①
，②
，③
，
且
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中：
中，内角
、
、
所对边长分别是
、
、
.若
，
，______.
(1)求；
(2)求的面积.
（注意：选择多个条件时，按你第一个选择结果给分.）
，②，③，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中：中，内角、、所对边长分别是、、.若，，______.(1)求
；(2)求
的面积.（注意：选择多个条件时，按你第一个选择结果给分.）
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
.
(1)若
，P为x轴上的一动点，点
，当
三点共线时，求点P的坐标；
(2)若
，且
与
的夹角
，求m的取值范围．
.(1)若
，P为x轴上的一动点，点，当三点共线时，求点P的坐标；(2)若
，且与的夹角，求m的取值范围．
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，求x的值；
与
，求x的值.
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名校
【推荐1】已知向量
，
，
.
(1)求
的最大值，并求此时
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
，，.(1)求
的最大值，并求此时的值；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在△
中，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求
的取值范围.
中，，，.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
的取值范围.
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中，
，
，且有
．
，求三角形面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
，
.
(1)求
；
(2)若
，且
，
与
的夹角为
，求x，y的值.
，.(1)求
；(2)若
，且，与的夹角为，求x，y的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，
，
.
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值；
（3)若
，求证：∥
．
，，.（1）若
与垂直，求的值；（2）求
的最大值；（3)若
，求证：∥．
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是同一平面内的三个向量,且
.
,且
,求
,且
与
垂直,求向量
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆左、右顶点，
的坐标为
，连接
交椭圆于点
，若
为线段
的中点，证明：
．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆左、右顶点，的坐标为，连接交椭圆于点，若为线段的中点，证明：．
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解题方法
【推荐2】已知
，i是虚数单位，
在复平面上对应的点分别A、B．
（1）若
是实数，求
的最小值：
（2）设O为坐标原点，记
，若
，且点C在y轴上，求
与
的夹角．
，i是虚数单位，在复平面上对应的点分别A、B．（1）若
是实数，求的最小值：（2）设O为坐标原点，记
，若，且点C在y轴上，求与的夹角．
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名校
解题方法
【推荐3】已知向量
，
．
（Ⅰ）若
，且
，求
的值；
（Ⅱ）若
与
的夹角大小为
，求
的值．
，．（Ⅰ）若
，且，求的值；（Ⅱ）若
与的夹角大小为，求的值．
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