在路边安装路灯，灯柱
与地面垂直（满足
），灯杆
与灯柱所在平面与道路垂直，且
，路灯
采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知
，路宽
.设灯柱高
，
.
（用
表示）；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为
，求关于的函数表达式；
(3)求出的最小值.
与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽.设灯柱高，.
（用表示）；(2)若灯杆
与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式；(3)求出
的最小值.
22-23高一下·上海奉贤·期末 查看更多[3]
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2023-08-01 13:55:05
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【推荐1】已知函数
的最小正周期为
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
的最小正周期为，且．（1）求
的解析式；（2）求
在区间上的最大值和最小值．
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【推荐2】已知函数
，其图像过点
，相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图像，若方程
在
上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
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【推荐3】在直角坐标系
中，直线
：
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
，
两点，
，求
的取值范围.
中，直线：（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于，两点，，求的取值范围.
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【推荐1】校园准备绿化一块直径为的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△
外的地方种草，△的内接正方形
为一水池（
，
在边上），其余地方种花，若
， 
，设△的面积为
，正方形面积为
；
（1）用
和表示和；
（2）当固定，变化时，求
最小值及此时的角；
的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若， ，设△的面积为，正方形面积为；（1）用
和表示和；（2）当
固定，变化时，求最小值及此时的角；
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【推荐2】某市为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形荒地改造成市民休闲中心，如图，扇形OAB的半径为200 m，圆心角∠AOB＝
．
(1)如图1，将扇形的内切圆E区域作为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，求内切圆的半径r．
(2)如图2，扇形内有一矩形MNOP（边OP在半径OA上，点M在
上）区域为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，设∠MOA＝．求市民健身活动场所矩形MNOP面积的最大值．
．(1)如图1，将扇形的内切圆E区域作为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，求内切圆的半径r．
(2)如图2，扇形内有一矩形MNOP（边OP在半径OA上，点M在
上）区域为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，设∠MOA＝．求市民健身活动场所矩形MNOP面积的最大值．
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，半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形
，分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与
相切于点S（异于点P，Q），设
（弧度），将公路
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【推荐1】如图，在
中，
．
(1)若
，求
的长度；
(2)若
，求
．
中，．(1)若
，求的长度；(2)若
，求．
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，
，
. 求
；②
；③
；④
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【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，
，
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积.
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【推荐2】在中，角
的对边分别为
，已知
，
．
(1)求
的值；
(2)若的面积
，求的值．
中，角的对边分别为，已知，．(1)求
的值；(2)若
的面积，求的值．
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；② 
；③ 
．
