在四面体
中，
，
．证明：
．
中，，．证明：．
23-24高二上·全国·课后作业 查看更多[3]
（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
更新时间：2023-08-03 23:03:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，设AD＝AA1＝1，AB＝2，P是C1D1的中点．试确定向量
在平面BCC1上的投影向量，并求
．
在平面BCC1上的投影向量，并求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体
中，
分别是
､
的中点.
(1)判断向量
与
､
是否共面；
(2)求证：
平面
.
中，分别是､的中点.(1)判断向量
与､是否共面；(2)求证：
平面.
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是正方形，
，
，设
．
表示
，并求
；
与
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知平行六面体的底面是边长为1的菱形，且
，
.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
夹角的余弦值.
的底面是边长为1的菱形，且，.（1）证明：
；（2）求异面直线
与夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知正三棱锥
如图所示，其中
，
，点D在平面
内的投影为点E，点F为线段
上靠近B的三等分点．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的值．
如图所示，其中，，点D在平面内的投影为点E，点F为线段上靠近B的三等分点．(1)若
，求的值；(2)求
的值．
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，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点M在线段
上，且
，试问在线段
上是否存在一点N，满足
平面
，若存在求
的值，若不存在，请说明理由？
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）点M在线段
上，且，试问在线段上是否存在一点N，满足平面，若存在求的值，若不存在，请说明理由？
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为矩形，平面
平面
是边长为2等边三角形，
，点
为
的中点，点
为线段
上一点（与点
不重合）．
；
(2)当
为何值时，直线与平面
所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离．
的底面为矩形，平面平面是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．
；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角最大？(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知是底面边长为1的正四棱柱，
为
与
的交点．
(1)设
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
；
(2)已知
与平面
所成角为
，求正四棱柱的高；
(3)若
，在侧面
上存在点，满足点到线段
的距离与到线段的距离相等，求
的最小值．
是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点． (1)设
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：；(2)已知
与平面所成角为，求正四棱柱的高；(3)若
，在侧面上存在点，满足点到线段的距离与到线段的距离相等，求的最小值．
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