已知函数
（
，
）.
(1)若函数
的图像与直线
均无公共点，求证：
；
(2)若
，
时，对于给定的负数
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，求的最大值；
(3)若
，且
，又
时，恒有
，求的解析式.
（，）.(1)若函数
的图像与直线均无公共点，求证：；(2)若
，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求的最大值；(3)若
，且，又时，恒有，求的解析式.
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（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2023-08-05 15:19:10
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
满足
，且
的最大值为2 .
(1) 求的解析式；
(2) 求函数在
上的最大值
.
满足，且的最大值为2 .(1) 求
的解析式；(2) 求函数
在 上的最大值 .
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
的图象经过点
，与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，对称轴与
轴相交于点
，连接
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点
在直线上，当
时，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，作
轴于
，点
为轴上一动点，
为直线
上一动点，
为抛物线上一动点，当以点
四点为顶点的四边形为正方形时，求点的坐标．
的图象经过点，与轴交于点，抛物线的顶点为，对称轴与轴相交于点，连接．（1）求抛物线的解析式．
（2）若点
在直线上，当时，求点的坐标．（3）在（2）的条件下，作
轴于，点为轴上一动点，为直线上一动点，为抛物线上一动点，当以点四点为顶点的四边形为正方形时，求点的坐标．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，
的最小值为
，若方程
有两个不等的根，求
的取值范围.
是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
满足
．
(1)设
，求
的最小值；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
满足．(1)设
，求的最小值；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设为实数，函数
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围；
(3)当
时，求的最大值
．
为实数，函数．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围；(3)当
时，求的最大值．
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．
在区间
上的最小值为
，求
使得
上单调且值域为
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知定义在
上函数满足：当
时，
，且对
都有
.
(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)已知
，
，若
，对
，总有
成立，求的取值范围.
上函数满足：当时，，且对都有.(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)已知
，，若，对，总有成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=
，若不等式g（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=
，若不等式g（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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