已知数列
的前n项和为
，数列
满足
（
），再从下面的条件①与②中任选一个作为已知条件，证明：是等比数列. ①
，
（）；②
，
（）.
的前n项和为，数列满足（），再从下面的条件①与②中任选一个作为已知条件，证明：是等比数列. ①，（）；②，（）.
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（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训
更新时间：2023-08-19 22:56:21
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设为数列{
}的前n项和，已知
，且
．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若
成等差数列，记
，证明
＜
．
为数列{}的前n项和，已知，且．(1)证明：{
}是等比数列；(2)若
成等差数列，记，证明＜．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列
的前
项的和为，且满足
，数列
满足
．
（1）求出数列，的通项公式；
（2）求出数列
的前项和
．
的前项的和为，且满足，数列满足．（1）求出数列
，的通项公式；（2）求出数列
的前项和．
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．
，证明：
解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐1】设数列{an}（n＝1，2，3…）的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
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【推荐2】在数列中，
，
，且对任意的N*，都有
.证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
中，，，且对任意的N*，都有.证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式.
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，
.
，求数列
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】记数列的前项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求证：
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，且
.
（1）设
，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，若
，求.
的前n项和为，且.（1）设
，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，若，求.
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=2，
，其中
是不为0的常数．
，
；
【推荐1】已知数列满足，且
.证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
满足，且.证明数列是等差数列，并求数列的通项公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，数列的前项和满足
.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
满足，数列的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和
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满足：
.
；
