【推荐1】已知数列的前项和为，且，其中.
（1）求及数列的通项公式；
（2）若，为整数，且对任意的，恒成立，求的最小值.

【推荐2】已知a₁＝0，a_n+1＝ca_n，c≠0，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项：
（II）若对任意，n∈N^*，a_n+1＞a_n恒成立，求c的取值范围．

【推荐3】已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)在相邻两项中间插入这两项的等差中项，求所得新数列的前2n项和.

【推荐1】已知数列的前项和为满足，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

【推荐2】数列满足：，.
（1）求，；
（2）求证：；
（3）记，前项和为，求证：.

【推荐3】已知数列，，．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记，求的取值范围；
(3)记，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

【推荐1】某商场拟在周年店庆进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券”的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为，，，，，），若向上点数不超过点，获得分，否则获得分，进行若干轮游戏，若累计得分为分，则游戏结束，可得到元礼券，若累计得分为分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行轮游戏．
（1）当进行完轮游戏时，总分为，求的数学期望；
（2）若累计得分为的概率为，（初始分数为分，记）．
（i）证明数列是等比数列；
（ii）求活动参与者得到纪念品的概率．

【推荐2】数列满足，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，.证明：当时，.

【推荐3】已知数列的前项和满足，．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

【推荐1】已知数列的前项和，数列中且满足.
(1)求､的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，若，求．

【推荐3】已知数列和满足：，，，，其中．
(1)求证：；
(2)求数列的前项和．