【推荐1】求下列方程的解集：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)
(6)，；
(7).

【推荐2】已知关于的方程的两根为和.
(1)求实数的值；
(2)求的值.

【推荐3】已知，，求的值．

【推荐1】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

【推荐2】如图，在平面四边形中，，，，，．
   
(1)求的值；
(2)求的长．

【推荐3】在中，，．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的大小；
(2)和的值．
条件①：；条件②：．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．
(1)求a，c；
(2)若，求AD的长．

【推荐2】在△ABC中，，，，Q为△ABC内一点，．
(1)若，求；
(2)若，求．

【推荐3】在中，内角A、B、C的对边分别为.
（1）证明：；
（2）若成等差数列，且，求的值.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合；
(2)设的内角所对的边分别为，且，，若，求的周长.

【推荐2】已知的内角，，，的对边分别为，，，且.

（1）若，求的长；
（2）如图，若点在边上，，，为垂足，，求角的值以及的面积.