如图所示，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若点N为
的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
更新时间：2023-09-07 21:01:37
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解答题-证明题
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【推荐1】如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图,在四棱锥
中,在底面中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
(1)求证:
平面
(2)求证:平面
底面;
(3)试求三棱锥
的体积.
中,在底面中,是的中点,是棱的中点,======.(1)求证:
平面(2)求证:平面
底面;(3)试求三棱锥
的体积.
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，三棱锥E-ACD的体积为
，求二面角D-AE-C的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是边长为
的菱形，
平面
//，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
是边长为的菱形，平面//，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：平面
；
(2)若二面角
的平面角的正切值为
，求的长；
(3)在（2）的条件下，若
为线段上一点，求
与面
所成角为
，求
的最大值．
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，为棱上的点，且．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的平面角的正切值为，求的长；(3)在（2）的条件下，若
为线段上一点，求与面所成角为，求的最大值．
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