已知椭圆
:
过点
，且离心率为
，设
、
分别为椭圆的左右顶点，
、
为椭圆的左右焦点，点
为椭圆上不同于、的任意一点，点
是椭圆长轴上的不同于、的任意一点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
(3)设直线
与椭圆的另一个交点为点
，若
的值为定值，则称此时的点为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，试求出所有“稳定点”，并说明理由；若没有，也请说明理由.
:过点，且离心率为，设、分别为椭圆的左右顶点，、为椭圆的左右焦点，点为椭圆上不同于、的任意一点，点是椭圆长轴上的不同于、的任意一点(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为点，若的值为定值，则称此时的点为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，试求出所有“稳定点”，并说明理由；若没有，也请说明理由.
22-23高二下·福建福州·期中 查看更多[5]
福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023/09/08 22:39:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
：
的左右焦点，点
在椭圆上，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作不与
轴重合的直线
，设与圆
相交于
两点，且与椭圆相交于
两点，当
时，求
的面积.
分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且C过点
．
(1)求C的方程；
(2)若点M是C上的一点，过M作直线l与C相切，直线l与y轴的正半轴交于点A，过M与PF平行的直线交x轴于点B，且
，求直线l的方程．
的右焦点为，且C过点．(1)求C的方程；
(2)若点M是C上的一点，过M作直线l与C相切，直线l与y轴的正半轴交于点A，过M与PF平行的直线交x轴于点B，且
，求直线l的方程．
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.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的两个焦点为
，
，且椭圆过点
（1）求椭圆的方程．
（2）已知斜率为
的直线
过，与椭圆分别交于P，Q；直线
过，与直线垂直，与椭圆分别交于M，N，求四边形PMQN面积的函数解析式
．
，，且椭圆过点（1）求椭圆的方程．
（2）已知斜率为
的直线过，与椭圆分别交于P，Q；直线过，与直线垂直，与椭圆分别交于M，N，求四边形PMQN面积的函数解析式．
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【推荐2】已知椭圆
，
经过点，且右准线为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点的直线
与椭圆相交于，两点，直线交右准线于点，右准线交轴于点
，记
，
的面积分别为
，
，求
的最大值.
，经过点，且右准线为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过右焦点的直线
与椭圆相交于，两点，直线交右准线于点，右准线交轴于点，记，的面积分别为，，求的最大值.
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，直线
与曲线
两点，
为坐标原点．
时，求
的值；
的面积为
，求线段
的长度．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
=1（a>b>0）经过点A（0，1），且右焦点为F（1，0）.
(1)求C的标准方程；
(2)过点（0，）的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N.证明：以MN为直径的圆过y轴上的定点.
=1（a>b>0）经过点A（0，1），且右焦点为F（1，0）.(1)求C的标准方程；
(2)过点（0，
）的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N.证明：以MN为直径的圆过y轴上的定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为点
，且为椭圆上一点，关于轴的对称点为，
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于
两点，在
轴上存在点
，使得
，
，求直线的方程．
的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点，关于轴的对称点为，．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，，求直线的方程．
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，且经过定点
，
为椭圆
为半径作圆
的取值范围；
