已知正三棱柱
内接于半径为2的球，若直线
与平面
所成的角为30°，则
______ .
内接于半径为2的球，若直线与平面所成的角为30°，则
23-24高三上·陕西·阶段练习 查看更多[3]
陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-09-09 17:48:00
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【推荐1】已知三棱锥
的体积为2，
是等腰直角三角形，其斜边
，且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为______ ．
的体积为2，是等腰直角三角形，其斜边，且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为
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解题方法
【推荐2】已知O，A，B，C四点均在半径为
的球S的表面上，并且满足
，
平面
，
，则三棱锥
的体积为________ .
的球S的表面上，并且满足，平面，，则三棱锥的体积为
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【推荐3】三棱锥
中，点P是
斜边AB上一点．给出下列四个命题：
①若
平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若S在平面ABC上的射影是斜边AB的中点P，则有
；
③若
，
，
，
平面ABC，则
面积的最小值为3；
④若
，
，，平面ABC，则三棱锥的外接球体积为
．
其中正确命题的序号是__________ ．(把你认为正确命题的序号都填上)
中，点P是斜边AB上一点．给出下列四个命题：①若
平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若S在平面ABC上的射影是斜边AB的中点P，则有
；③若
，，，平面ABC，则面积的最小值为3；④若
，，，平面ABC，则三棱锥的外接球体积为．其中正确命题的序号是
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解题方法
【推荐1】在正四棱柱
中，
，平面
与棱
分别交于点
，其中
分别是
的中点，且
，则
______ ．
中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为4的正三角形
，E为边
的中点，过E作
于D．把
沿
翻折至
的位置，连接
．翻折过程中，其中正确的结论是_________
①
；
②存在某个位置，使
；
③若
，则
的长是定值；
④若，则四面体
的体积最大值为
，E为边的中点，过E作于D．把沿翻折至的位置，连接．翻折过程中，其中正确的结论是①
；②存在某个位置，使
；③若
，则的长是定值；④若
，则四面体的体积最大值为
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【推荐3】如图所示，在棱锥
中，底面
是正方形，边长为
，
，
，在这个四棱锥中放入一个球则球的最大半径为____________ ．
中，底面是正方形，边长为，，，在这个四棱锥中放入一个球则球的最大半径为
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【推荐1】正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为
，则侧面与底面所成二面角的大小为______ .
，则侧面与底面所成二面角的大小为
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解题方法
【推荐2】在长方体中，底面是边长为4的正方形，
，过点
作平面与
分别交于M，N两点，且
与平面所成的角为
，给出下列说法：
①异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②
平面
；
③点B到平面
的距离为
；
④截面
面积的最小值为6．
其中正确的是__________ （请填写所有正确说法的编号）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线
与所成角的余弦值为；②
平面；③点B到平面
的距离为；④截面
面积的最小值为6．其中正确的是
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在平面
，PO是平面
，点Q是PO上一点，且
，则线段PQ在平面
