用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数,要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同,且1和2相邻.问:有多少个这样的六位数?
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(已下线)6.1 乘法原理与加法原理(已下线)考点01 排列中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(1)(已下线)专题9 排列组合综合问题
更新时间:2023-09-12 15:06:36
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】父母买回5个玩具,兄妹两人决定用做游戏的方法确定玩具的归属,方法如下:第一步,先做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时比划出上述三种手势中的任意一种,若两人手势不同,则石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若两人手势相同,则判定妹妹胜;第二步,游戏获胜方用塑料圈去套玩具,若套中,则拿走相应玩具,游戏获胜方在本轮游戏中只有一次套玩具的机会,无论是否套中,继续第一步操作,开始下一轮游戏,直至5个玩具分完为止已知哥哥一次套中玩具的概率为
,妹妹一次套中玩具的概率为
,一次套圈最多套中一个玩具,且各次套圈互不影响.
(1)求三轮游戏后,妹妹拿走两个玩具的概率;
(2)设在前四轮游戏中,哥哥拿走玩具的个数为
,求
的分布列与数学期望.
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(1)求三轮游戏后,妹妹拿走两个玩具的概率;
(2)设在前四轮游戏中,哥哥拿走玩具的个数为
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【推荐2】
个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲不排头,也不排尾;
(2)甲、乙、丙三人必须在一起;
(3)甲、乙之间有且只有两人.
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(1)甲不排头,也不排尾;
(2)甲、乙、丙三人必须在一起;
(3)甲、乙之间有且只有两人.
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【推荐1】用
,
,
,
,
这五个数字组成无重复数字的自然数.
(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(2)在组成的五位数中,求至少有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
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(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(2)在组成的五位数中,求至少有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
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【推荐2】用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,问:
(1)能够组成多少个五位偶数?
(2)能够组成多少个小于
的正整数?
(1)能够组成多少个五位偶数?
(2)能够组成多少个小于
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【推荐1】某兴趣小组有9名学生,若从这9名学生中选取3人,且选取的3人中恰好有一名女学生的概率是
.
(1)该小组中男生、女生各有多少人?
(2)9名学生站成一排,要求男学生必须两两站在一起,有多少种站队的方法?(要求用数字作答)
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(1)该小组中男生、女生各有多少人?
(2)9名学生站成一排,要求男学生必须两两站在一起,有多少种站队的方法?(要求用数字作答)
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【推荐2】4名男生4名女生排成一排,分别求下列情形的排法:
(1)甲乙二人必须站在一起;
(2)甲乙二人不能站在一起;
(3)男女必须间隔而站;
(4)甲乙二人中间恰有1人.
(1)甲乙二人必须站在一起;
(2)甲乙二人不能站在一起;
(3)男女必须间隔而站;
(4)甲乙二人中间恰有1人.
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【推荐1】某小组6个人排队照相留念.
(1)若分成一排照相,有多少种不同的排法?
(2)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?
(3)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相邻有多少种排法?
(1)若分成一排照相,有多少种不同的排法?
(2)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?
(3)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相邻有多少种排法?
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【推荐2】某兴趣小组有9名学生,若从这9名学生中选取3人,且选取的3人中恰好有一名女学生的概率是
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(1)该小组中男生、女生各有多少人?
(2)9名学生站成一排,要求男学生必须两两站在一起,有多少种站队的方法?(要求用数字作答)
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(1)该小组中男生、女生各有多少人?
(2)9名学生站成一排,要求男学生必须两两站在一起,有多少种站队的方法?(要求用数字作答)
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