在平面直角坐标系
中，已知动圆
与圆
内切，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点
的两个动点，设直线
､
的倾斜角分别为
，且
，请问：直线
是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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更新时间：2023-09-12 20:20:42
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【推荐1】已知点
和直线
：
，直线
过直线上的动点M且与直线垂直，线段
的垂直平分线l与直线相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于 两点．若C上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求l的方程．
和直线： ，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于
两点．若C上恰好存在三个点，使得的面积等于，求l的方程．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知动点M到点
与到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
与到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于，求的面积最小值．
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的距离比到
轴的距离多1.
的正上方，过点
、
与曲线
与曲线
两点，求
的面积.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
上一点到其焦点F的距离为5．（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围．
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【推荐2】已知
为抛物线：
上的一点，为抛物线的准线上的一点，且
的最小值为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作抛物线的切线，，切点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出
面积的最小值．
为抛物线：上的一点，为抛物线的准线上的一点，且的最小值为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作抛物线的切线，，切点分别为，，求证：直线过定点，并求出面积的最小值．
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的焦点为
在
轴上方，
分别为
的中点．
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线
交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､
，求
.
，过点的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线交于点N.(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､，求.
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【推荐2】已知A，B是抛物线E：
上不同的两点，点P在x轴下方，PA，PB与抛物线E分别交于C，D两点，C，D恰好为PA，PB的中点．设AB，CD的中点分别为点M，N．
(1)证明：
轴；
(2)若点P为半椭圆
上的动点，求四边形ABDC面积的最大值．
上不同的两点，点P在x轴下方，PA，PB与抛物线E分别交于C，D两点，C，D恰好为PA，PB的中点．设AB，CD的中点分别为点M，N．(1)证明：
轴；(2)若点P为半椭圆
上的动点，求四边形ABDC面积的最大值．
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的焦点，
时，
的面积为1．
时，如果直线
，
两点，直线
，试探究点
