在三棱锥
中，
，
，
，D是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
正弦值；
(3)求直线
与平面
所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
正弦值；(3)求直线
与平面所成的角.
更新时间：2023-09-13 14:19:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在
中.
，过
作
于
延长
到
，使
.沿
将
折起，将
折到点
的位置使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中.，过作于延长到，使.沿将折起，将折到点的位置使平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
.
（1）证明：平面
平面DCQ；
（2）求棱锥
的体积与棱锥
的体积的比值.
平面ABCD，，.（1）证明：平面
平面DCQ；（2）求棱锥
的体积与棱锥的体积的比值.
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中，
.
平面
.
的大小.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
，底面ABCD为菱形，BD的中点为O，且PO⊥平面ABCD.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线PO与平面PAD所成角的正弦值.
，底面ABCD为菱形，BD的中点为O，且PO⊥平面ABCD.(1)证明：
；(2)若
，，求直线PO与平面PAD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在等边三角形中，
，点
分别是
的中点.如图2，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置（
平面
），连接
.
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点分别是的中点.如图2，以为折痕将折起，使点A到达点的位置（平面），连接.
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
是等边三角形，
，
，记平面ACD与平面ABE的交线为l.
.
，
，Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知四边形
为菱形，且
，取
中点为.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若点满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）若点
满足，当平面时，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，为
中点，点在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，为中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
，
．
平面
所成角的余弦值．
