如图，在长方体
中，
，点
与
分别是棱
与
的中点．设
，
，
．
(1)用向量
、
、
表示
、
；
(2)求
；
(3)判断与
是否垂直．
中，，点与分别是棱与的中点．设，，． (1)用向量
、、表示、；(2)求
；(3)判断
与是否垂直．
23-24高二上·上海·课后作业 查看更多[1]
（已下线）3．2 空间向量基本定理
更新时间：2023-09-11 20:41:34
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【推荐1】如图，已知是四棱柱，底面
是正方形，
，且
，设
.
（1）试用
表示
；
（2）已知
为对角线
的中点，求
的长.
是四棱柱，底面是正方形，，且，设. （1）试用
表示；（2）已知
为对角线的中点，求的长.
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【推荐2】如图，在四棱柱中，四边形是正方形，
，
，设
，
，
.
(1)若
底面，试用
，
，
表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）
(2)若是
的中点，且
，求线段
的长.
中，四边形是正方形，，，设，，.(1)若
底面，试用，，表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）(2)若
是的中点，且，求线段的长.
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，
，
．
；
和
所成角的余弦值．
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【推荐1】在平行六面体
中，
，
分别是
的中点，点
在
上，
，试用基底
表示以下向量：
.
中，，分别是的中点，点在上，，试用基底表示以下向量：.
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【推荐2】如图所示，在平行六面体中，设，，，
，
，
分别是
，
，
的中点，试用，，表示向量
.
中，设，，，，，分别是，，的中点，试用，，表示向量.
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=
，
=
，
=
，试用基底{
.
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【推荐1】如图，已知空间四边形，点，
分别是，
的中点，点，
分别是
，
上的点，且
，
.用向量法求证：四边形
是梯形.
，点，分别是，的中点，点，分别是，上的点，且，.用向量法求证：四边形是梯形.
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，是
的中点，求证：
//面
．
中，是的中点，求证：//面．
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，点
上，且
，点
中点.
到直线
的距离；
面
.
