在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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更新时间：2023-09-19 18:09:52
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图在平行四边形
中，
，
，
，E为
的中点，H为线段
上靠近点E的四等分点，记
，
.
（1）用
，
表示
，
；
（2）求线段
的长.
中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，.（1）用
，表示，；（2）求线段
的长.
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【推荐2】如图，在
中，已知
.
分别表示
与
；
(2)证明：
三点共线.
中，已知.
分别表示与；(2)证明：
三点共线.
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解题方法
【推荐3】在梯形中，
分别为线段
，上的动点.
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)若
，求
的最小值；
中，分别为线段，上的动点.(1)求
；(2)若
，求；(3)若
，求的最小值；
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【推荐1】在中，
分别是角
的对边.设
，已知
(1)求角
的大小；
(2)设
，当
时，求函数
的最小值.
中，分别是角的对边.设，已知(1)求角
的大小；(2)设
，当时，求函数的最小值.
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【推荐2】如图，在四边形OBCD中，
，
，
，且
.
，
表示
；
(2)点P在线段AC上，且
.求与
夹角
的余弦值.
，，，且.
，表示；(2)点P在线段AC上，且
.求与夹角的余弦值.
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【推荐3】已知向量
，
，若函数
的最小正周期为
，且在
上单调递减.
(1)求的解析式：
(2)若关于
的方程
在
有实数解.求
的取值范围.
，，若函数的最小正周期为，且在上单调递减.(1)求
的解析式：(2)若关于
的方程在有实数解.求的取值范围.
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【推荐1】已知
，
，
.
（1）若
，判断的形状，并给出证明；
（2）求实数的值，使得
最小；
（3）若存在实数
，使得
，求、的值.
，，.（1）若
，判断的形状，并给出证明；（2）求实数
的值，使得最小；（3）若存在实数
，使得，求、的值.
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【推荐2】已知向量
，其中
（1）若
．求函数
的最小值及相应x的值；（2）若
的夹角为
，且
，求
的值．
，其中（1）若．求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值．
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是与
方向相同的单位向量，
是与
；
的夹角大小．
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
，
）同时满足下列四个条件中的三个：①
的图象经过点
，②的最小正周期与
的最小正周期相同，③的图象关于直线
对称，④
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，当
时，求
的值域.
（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①的图象经过点，②的最小正周期与的最小正周期相同，③的图象关于直线对称，④.(1)求
的解析式；(2)若函数
，当时，求的值域.
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【推荐2】已知命题p：
，q：
，使不等式
成立．
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若
和q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
，q：，使不等式成立．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若
和q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)用定义证明：函数
是
上的增函数；
(3)若对一切实数
满足
，求实数
的范围.
是奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明：函数
是上的增函数；(3)若对一切实数
满足，求实数的范围.
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