如图，在正方体
中，求直线
和平面
所成的角.
中，求直线和平面所成的角.
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人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2023-09-19 16:58:37
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【推荐1】已知在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，且
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为等边三角形，，，且，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
中，，，，.（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
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解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
分别为
的中点.
（1）求证:
;
（2）求证:
平面
.
中，底面为菱形，平面分别为的中点.（1）求证:
;（2）求证:
平面.
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较易
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【推荐1】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为AC、AA1的中点，AC=AA1=2.
(1)求证：DE∥平面A1BC；
(2)求DE与平面BCC1B1夹角的余弦值.
(1)求证：DE∥平面A1BC；
(2)求DE与平面BCC1B1夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，四边形是矩形，
，
，
⊥平面
，
，
．点F为线段
的中点．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
和平面所成角的正弦值．
是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．(1)求证：
⊥平面；(2)求证：
平面；(3)求
和平面所成角的正弦值．
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底面
，E为线段
的中点．
的中点，求直线
和平面
体积最大时，求异面直线
所成角的大小．
