已知函数
，
，
的图象经过点
，
，且
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，不等式
恒成立，求此关于x的不等式的解集.
，，的图象经过点，，且.(1)求不等式
的解集；(2)若
，不等式恒成立，求此关于x的不等式的解集.
更新时间：2023-09-23 13:58:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值.
，(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若使关于
的方程有四个不同的实根，求实数的取值.
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【推荐2】已知函数
，其中为实数.
(1)解关于的不等式
；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为实数.(1)解关于
的不等式；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题
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名校
【推荐3】设
：实数满足：
（），
：实数满足：
，
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
：实数满足：（），：实数满足：，．（1）若
，且为真，求实数的取值范围；（2）
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知函数
为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明
是
上的增函数；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
为奇函数. （1）求实数
的值，并用定义证明是上的增函数；（2）若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数 
(1)用定义证明函数在定义域
上为增函数；
(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为
， 求实数
的值；
(3)求解不等式
(1)用定义证明函数
在定义域上为增函数；(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为， 求实数的值；(3)求解不等式
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解题方法
【推荐3】定义在R上的函数
(a∈R)．
(1)若
为偶函数且
>
，求实数m的取值范围；
(2)若不是偶函数且在区间[-1，2]上不单调，求实数a的取值范围．
(a∈R)．(1)若
为偶函数且>，求实数m的取值范围；(2)若
不是偶函数且在区间[-1，2]上不单调，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数，
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且
.
（1）试判断函数的单调性（不需要证明）
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.（1）试判断函数
的单调性（不需要证明）（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“完美区间”．
(1)判断函数
，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；
(2)已知函数
（
，
）有“完美区间”，当a变化时，求出
的最大值．
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“完美区间”．(1)判断函数
，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；(2)已知函数
（，）有“完美区间”，当a变化时，求出的最大值．
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，其中
时，求
上的最大值和最小值；
和
上单调递增，求实数
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【推荐1】已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)若f（1）=1，
，对所有
，
恒成立，求m的取值范围；
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)若f（1）=1，
，对所有，恒成立，求m的取值范围；
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【推荐2】已知函数
的图象如图所示.
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移
个单位后得到函数
的图象.若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的图象如图所示.(1)求函数
的解析式及单调递增区间；(2)先将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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．
的解集；
对任意的
恒成立，求
