如图，正方形
的边长为
，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点
，
．
(1)求证：
；
(2)若
底面
，且
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长．
的边长为，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．(1)求证：
；(2)若
底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．
更新时间：2023-09-29 14:17:26
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【推荐1】一个多面体如图，
是边长为
的正方形，
平面
.
（1）若
，设
与
的交点为
，求证：
平面
；
（2）求二面
角的正弦值.
是边长为的正方形，平面.（1）若
，设与的交点为，求证：平面；（2）求二面
角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.
（1）若
面AMHN，求证：
；
（2）若
，
，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
中，底面ABCD为菱形，，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.（1）若
面AMHN，求证：；（2）若
，，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
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【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD，M为棱PB上中点，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求AM与平面PCD所成角的正弦值.
.(1)证明：
；(2)若
，求AM与平面PCD所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，
是
的中点，四边形
为正方形．设平面
平面
，证明：
；
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，是的中点，四边形为正方形．设平面平面，证明：；
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【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.
(1)求证：
；
(2)若PC与AB所成的角为
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
，，，E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.(1)求证：
；(2)若PC与AB所成的角为
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
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中，
，H为BC的中点，点G在线段AC上，
平面FGH．
平面ABC，
．
