如图，四边形
为梯形，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
为梯形，四边形为矩形，平面平面，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
更新时间：2023-10-11 19:39:13
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
（1）证明：EF∥平面PAD；
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD，M，N分别是线段PD和BC的中点.
（1）求直线CM与平面PAB所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AP-B的余弦值；
（3）试判断直线MN与平面PAB的位置关系，并给出证明.
，为等边三角形，平面平面ABCD，M，N分别是线段PD和BC的中点.（1）求直线CM与平面PAB所成角的正弦值；
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中，平面
平面
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求证：
平面
.
解答题-证明题
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【推荐1】在四棱柱
中，
底面，四边形是边长为
的菱形，
分别是
和
的中点，
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，底面，四边形是边长为的菱形，分别是和的中点，（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，点
为的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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中，
，
，
，平面
平面
上的动点.
平面
；
在线段
上，
，且异面直线
与
成30°角，求平面
和平面
