若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数
的取值范围为________ ．
与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围为
23-24高三上·四川遂宁·阶段练习 查看更多[3]
四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题（已下线）压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）
更新时间：2023-10-13 13:48:34
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【推荐1】若存在直线
，使之既是曲线
的切线，又是曲线
的切线，则实数的取值范围是_________ ．
，使之既是曲线的切线，又是曲线的切线，则实数的取值范围是
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【推荐2】已知三次函数
，下列命题正确的是_________ .
①函数
关于原点
中心对称；
②以
，
两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于
两点，则这四个点的横坐标满足关系
；
③以
为切点，作切线与图像交于点
，再以点为切点作直线与图像交于点
，再以点作切点作直线与图像交于点
，则点横坐标为
；
④若
，函数图像上存在四点
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
，下列命题正确的是①函数
关于原点中心对称；②以
，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；③以
为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；④若
，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
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【推荐3】若对于曲线
上的任意一点处的切线
总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线
使
则实数a的取值范围是___ .(其中e为自然对数的底数)
上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是
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解题方法
【推荐1】函数
，若f(x)>0在(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是___ .
，若f(x)>0在(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是
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【推荐2】已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为
为线段
的中点，点
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱
