若某正方体的棱长为,则( )
A.该正方体的体积为5 | B.该正方体的内切球的体积为 |
C.该正方体的表面积为30 | D.该正方体的外接球的表面积为 |
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(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
更新时间:2023-10-24 14:32:10
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【推荐1】在正方体中,下列结论正确的有( )
A.是平面的一个法向量 | B.是平面的一个法向量 |
C. | D. |
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【推荐2】在正方体中,直线平面,直线平面,直线平面,则直线的位置关系可能是( )
A.两两垂直 | B.两两平行 |
C.两两相交 | D.两两异面 |
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【推荐1】下面叙述正确的是( )
A.垂直于同一直线的两条直线相互平行; |
B.正三角形的平面直观图一定不是等腰三角形 |
C.圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与圆柱的体积之比为. |
D.若两个平面垂直,则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 |
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【推荐2】祖暅是南北朝时期伟大的数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“需势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:A是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,B、C、D分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的几何体为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
【推荐1】已知四面体的四个面均为直角三角形,其中平面,,且.若该四面体的体积为,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.的最小值为3 | D.四面体外接球的表面积的最小值为 |
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【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的说法正确的是( )
A.半径是3 | B.体积为 |
C.表面积为 | D.表面积为 |
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【推荐1】在等腰梯形中,,点分别为的中点,以所在直线为旋转轴,将梯形旋转得到一旋转体,则( )
A.该旋转体的侧面积为 |
B.该旋转体的体积为 |
C.直线与旋转体的上底面所成角的正切值为 |
D.该旋转体的外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,动点在该六面体表面上,且满足,则( )
A. | B.该几何体的体积为 |
C.动点的轨迹长为 | D.该多面体内切球的半径为 |
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